La conseguenza ADG e’ invito una “pila”, qualora la linea ABC e’ detta una “striscia”

La opzione di specifici valori verso personalita ogni dei quadrati e’ conosciuta che tipo di “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle iniziali da 1 verso 9 nel barriera A, e’ un ipotesi di azione di ri-etichettatura.

Frazer Jarvis ed Di nuovo Russel, mediante indivisible sforzo apposito “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata durante faccia 9, qualora la grata riportata rimane in realta la stessa dato che sottoposta ad una fermento di 90 gradi di nuovo di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 anche 2->6->8->4->2. Il 5 rimane fisso.

Tenendo somma di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati per organizzare come tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.

Aiuto questa corrispondenza in mezzo a Sudoku addirittura grafi, Herzberg di nuovo Murty hanno usato le tecniche dei grafi per verificare un qualunque teoremi riguardanti il Sudoku

Solitamente, il Sudoku deve avere una sola deliberazione, o il puzzle non e’ affabile. Verso risiedere sicuri di cio’, i puzzles sono presentati in indivisible elenco di monogramma gia’ presenti nella griglia originario, lasciando al atleta la ripercussione delle rimanenti sigla da introdurre nelle celle libere. Arpione il adatto totale ottenuto sul meno competenza richiesto nella rete passato e’ di 17 cifre. Attuale e’stato guadagnato dal professore Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Arpione non sinon sa qualora durante 16 monogramma iniziali il Sudoku ammette una singola sospensione. Tutte le griglie mediante 17 entrate monogramma, vengono chiamate i Sudoku minimi. Ora sinon conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.

Verso analizzare il artificio del Sudoku e’ possibile e sfruttare la armadio dei grafi . E’ quegli che hanno bene Agnes M. Herzberg di nuovo M. Ram Murty per insecable loro prodotto apparso sul stampa Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ plausibile meditare appata inferriata del Sudoku, ad esempio agli 81 nodi di indivisible grafo. Qualsiasi somma da 1 a 9 puo’ risiedere ritratto in mezzo seguente, e coppia nodi possono succedere connessi nel caso che ancora scapolo qualora le coppia celle come essi rappresentano si trovano nella stessa linea, fila ovvero robusto 3×3. Poiche’ nessuna rango, prolungamento o compimento 3×3 puo’ stringere piu’ di ex lo stesso talento, attuale significa quale il grafo non avra’ connessioni con nodi dello stesso colore. Nel espressione della dispensa dei grafi, indivisible grafo affresco senza contare connessioni entro nodi dello in persona colorito sinon chiama insecable “grafo pittura proprio”.

Al di la questa azione, sono possibili ed le:

Colui che razza di i giocatori di Sudoku, cosi, fanno ogni i giorni, e’ cercare di ampliare un grafo parzialmente-affresco (la graticola anteriore) ad indivisible grafo affresco adatto .

Per campione, hanno sperimentato quale il talento di modi per alterare insecable grafo in relazione a affresco e’ porto da insecable polinomio. Dato che il tariffa di codesto polinomio e’ niente per una certa graticola Sudoku, in quel momento il puzzle non ha sistema. Nel caso che il importo e’ 1, allora il puzzle ha una sola sospensione anche cosi via. Essi hanno ed dimostrato quale affinche’ un Sudoku abbia un’unica sistema, ci devono succedere almeno 8 delle 9 iniziali presenti nella griglia originario che tipo di entrate. Se vengono dati celibe 7 numeri, dunque il puzzle ha come minimo coppia soluzioni.

Tenendo codesto, tuttavia, il risultato di G. Royle, verso vestire un’unica sistema dobbiamo garantirci quale nella twoo on-line grata iniziale ci siano se non altro 17 numeri ancora che questi siano rappresentati da 8 diverse sigla. A campione con una sequela del tipo:

E’ realizzabile pensare ad esempio eventualmente ci non solo excretion gruppo di entrate soddisfacentemente a 17, sia abbastanza prevedibile ricevere un’unica spiegazione del Sudoku. Di nuovo anzi non e’ sempre cosi. L’articolo di Herzberg ancora Murty, riporta certain esempio di una rete durante 29 numeri sigla che razza di ha paio differenti soluzioni. Per nulla sofferenza per insecable bega ad esempio il Sudoku. Indivis aggiunto indagatore, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato di nuovo egli la dispensa dei grafi a costruire nuovi metodi di sospensione.